Lomený ideál

Z Multimediaexpo.cz

Lomený ideál je matematický koncept z oboru komutativní algebry, kde se vyskytuje v kontextu oborů integrity, a to zejména Dedekindových oborů. Do určité míry si lze lomené ideály představovat zkrátka jako ideály, v kterých jsou povoleny jmenovatele.

Formální definice

Nechť R je obor integrity a K je jeho podílové těleso. Pak se lomeným ideálem R rozumí každý takový R-podmodul I tělesa K, pro který existuje nenulový prvek r∈R, že platí rI⊆R.

Prvek r lze tedy vnímat jako společný násobek jmenovatelů z I, který je vykrátí.

Jako hlavní lomený ideál se označuje takový lomený ideál, který je jako R-podmodul K generovaný jediným prvkem.

Lomený ideál je ideálem právě tehdy, když je podmnožinou R.

Reference

• KUROŠ, Alexandr Gennaďjevič. Kapitoly z obecné algebry. Praha : Academia, 1977.  

Externí odkazy

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii